根据法律规定，网络诈骗的根据《刑法》中诈骗罪规定进行定罪处罚，因此根据法律规定，网络诈骗数额在3000元至1万元以上的，公安机关应当予以立案追诉。

《刑法》第二百六十六条 【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。

根据《“两高”关于办理诈骗刑事案件具体应用法律问题的解释》规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上的，应当认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”。

各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以结合本地区经济社会发展状况,在前款规定的数额幅度内,共同研究确定本地区执行的具体数额标准,报最高人民法院、最高人民检察院备案。

第二条， 诈骗公私财物达到本解释第一条规定的数额标准,具有下列情形之一的,可以依照《刑法》第二百六十六条的规定酌情从严惩处:

(一)通过发送短信、拨打电话或者利用互联网、广播电视、报刊杂志等发布虚假信息,对不特定多数人实施诈骗的;

(二)诈骗救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济、医疗款物的;

(三)以赈灾募捐名义实施诈骗的;

(四)诈骗残疾人、老年人或者丧失劳动能力人的财物的;

(五)造成被害人自杀、精神失常或者其他严重后果的。